Statistiques

Population statistique:
  La population statistique est l'ensemble sur lequel des méthodes et techniques de présentation, de description et d'inférence statistique sont appliquées. Il ne s'agit donc pas forcément d'une population au sens biologique du terme.
  La population statistique se compose d'un ensemble d'individus statistiques ou unités statistiques.Ces individus font l'objet de l'étude statistique, sur chaque individus on fait une observation dans laquelle on va tirer un ensemble d'informations sous forme de variables statistiques.
Exemple: 
  Soit une population "E" (ensemble) composée de N d'individus et soit un échantillon "e" de la population "E" composé par "n" individus tiré au hasard de la population "E".
"E" est composée de N individus (E1,E2,.....,EN)
 
 Cette notation se lit : " l'ensemble "E" (ou la population E ) se compose de N éléments qui sont E1,E2,...,jusqu'au le N'ieme élément."

  Bien entendu que l'accès à touts les individus de la population et presque impossible sauf pour les populations de petites taille!!
Dans la réalité on prend juste un échantillon de la population, c'est à dire un sous ensemble représentatif de la population réelle ou théorique.

Échantillon:
  Un échantillon est un sous ensemble représentatif de la population réelle ou théorique, il contiens un ensemble d'individus issus par un prélèvement au hasard (échantillonnage ).Le nombre d'individus prélevé représente la taille de l'échantillon souvent notée "n".
Exemple: 
Soit une population "E" (ensemble) composée de N d'individus et soit un échantillon "e" de la population "E" composé par "n" individus tiré au hasard de la population "E".
"e" est composé de "n" individus (e1,e2,....,en)   



Cette notation se lit : " l'ensemble "e" (ou l'échantillon "e" ) se compose de "n" éléments qui sont e1,e2,...,jusqu'au le n'ieme élément."

Observation:

  Une observation peut être un examen ou une mesure pratiquée sur chaque individu,donc il aura autant d'observations que d'individus. Le nombre d'observations est souvent noté "k".
Exemple:
  Supposons que nous voulons pour un ensemble d'individus (10 individus), mesurer deux variables; X="taille en m" et Y="le poids corporel en Kg".
Pour chaque individus nous avons fait 2 observation, donc le nombre d'observations est k =2* n  donc k= 2* 10 = 20 observations.

Variable:

  Une variable est l'information tirée a partir de l'observation effectuée sur l'individu de l'échantillon, pour chaque individu on pourra tirer plusieurs données (variable), ces données sont appelées variables aléatoires parce que à chaque fois (chaque observation) elles prennent une valeur différente d'une manière aléatoire.
Notez bien que "n" et "N" sont deux nombres entiers et que "n" est inférieur ou égale à "N"

On veut mesurer ,par exemple, la taille de ces individus,la donnée "taille" est une variable aléatoire notée "X" pour une population ,

et "x" pour  un échantillon.

l'image suivante illustre la relation entre population,échantillon.Cliquez sur l'image pour voir l'animation.